9月23日晚，美国西北大学终身教授夏志宏在科技楼三号报告厅为天游官网师生带来一场题为《Stability and Chaos, From Newton to Poincaré》的精彩讲座，为大家讲述“混沌的发现、特性及应用”。
夏志宏从19世纪末以来几代数学家们对n体问题的求解为主线，用通俗易懂的语言为大家讲述了始自n体问题而终于混沌理论的这一历史进程中的每一重大进展。他从太阳系将来是否稳定这一问题出发，援引了多位数学家的论证思路，涉及由Lagrange和Laplace开始对稳定性问题的讨论，最终提到20世纪最重大数学成就之一的KAM理论的创建。
就“混沌理论”的发现，他向大家介绍了一段有趣的历史。1885年瑞典和挪威国王设立了“奥斯卡国王奖”，用于奖励获得n体问题全局通解的第一人。Henri Poincare凭借在三体问题上已有的工作基础和在微分方程上的深入研究，经过近两年坚持不懈的努力，在独立发现许多新的数学工具、重要思想和方法后，他揭开了三体问题的神秘面纱，并因在n体问题及相关动力学的基本问题中的突出贡献而获得“奥斯卡奖国王奖”。但是后来发现其获奖论文中含有错误，Poincare勇于对错误进行修正，并在牛顿太阳系模型中发现了混沌（chaos）。
而另一位法国数学家Paul Painleve提出的“超越理论”与国王奖提出的n体问题有非常密切的关系。他提出一个猜想：在n大于3的n体问题中，存在不是由碰撞产生的含有奇点的解，这就是著名的“Painleve猜想”。直到1988年，夏志宏在其博士论文中，宣称他已经找到了一个五体问题的解，这个解会在有限时间内产生一个非碰撞的奇点，从而解决了这一近百年来悬而未决的问题。
关于什么是混沌，夏志宏说，混沌与不稳定性是息息相关的，其几何级数具有快速增加的特征，因此对于将来我们无法推测。他说，混沌理论用于多个领域，希望对此感兴趣的学生能对这一问题作继续深入的研究。
演讲结束后，同学们踊跃提问，与夏志宏教授展开积极互动。
（宣传部）
